张老师从一道学生的错题入手,首先给出了学生的一种典型错误做法,让学生分析错误的原因,并引导学生发散思维,提出了多种解题思路,如数形结合、函数化及线性规划。针对不同思路,张老师又引导学生尝试不同的解题方法,包括三角换元、求导、Cauchy不等式等,并把该问题推广到一般情况。接着给出了几种变形,让学生灵活选择方法解题,比较并感受不同方法求解不同问题的差异,实现了一题多解,多题一解。
整堂课采用师生对话的形式,深入浅出,层层推进。学生积极参与课堂,纷纷展示自己的思路与方法,体现了“教师引导、学生主体”的教学观。
(戚雪彩/文)